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こんにちわ。
梅雨明けしたような暑さですね。

DHCPサーバには，ブロードキャストが届かない場合に，
メッセージを転送するDHCPリレーという機能が定義されています。
DHCPクライアントがブロードキャストしたリクエストを，
リレーが受け取り，それをユニキャストでDHCPサーバに転送するというものです。
これを使えば，ルータを超えてDHCPのやり取りを実行できます。

『完全理解TCP/IPネットワーク』（戸根勤著，日経BP社発行）の
第4章，97ページ近辺に解説があるので参考になると思います。