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こんばんわ。
こちらは風鈴がなんとか暑さを紛らわせてくれるレベルです。
これ以上に蒸す夜が来ると、クーラーの出番ですね．．．。

>TCPコントロールビットのRSTが1にセットされているんじゃないかしら？
はい、調べてみたら思いっきり拒否されていました。
すぐにRSTが帰ってきてしまい、接続できない状況でした。

>DNSサーバからメールサーバが複数回答されるような場合
複数のサーバーが立っている可能性がある事を、すっかり忘れていました（汗。
さっそく、プロバイダのDNSサーバーより相手先のMXを引いてみました。
すると３つも返ってきました。さすが大手プロバイダ。

>>また、２番目に接続されるサーバーに直接のアクセスは不可能みたいです
>そっちのメールサーバにも，アクセス制限がかかっているのかもしれません。
その様です。ただ、こちらはナゾです。
RSTが帰ってくるのではなく、connect関数がタイムアウトを起してしまいます。
かなり時間がたってからポツンとパケットが届き、ACKが立っています。
サーバーが込み合っているのでしょうか？

また、今回新たに発見された（？）第３番目のサーバーですが、
問題なく繋がるのですが、メール本体を受け取ってくれません。
RCPTステップで551が返ってきます。

念のため、こちらもグローバルIPで25/110/113ポートあたりを
開けてみたのですが、サーバー確認接続に来る様子もありません。
やはり、どこか本物のメールサーバーと違う動きがあるのかもしれません。

>あせらず，あきらめず，トライすれば道は開けると思います。
はい。頑張ります！
そんなこんなで、１日１時間はメールサーバーのパケットの動きを追ってます。
まだ完全に理解はできていませんが、だんだんTCP(UDP)/IPの世界が見えてきました。