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学生ですさん，こんにちわ。

>CIDRとはなんでしょうか？

『IP アドレスのネットワーク番号とホスト番号のビット数配分を決める方法。IPアドレスと一緒に設定するアドレスマスクの値によって，自由にビット数配分を決めることができるようにしたもの。この方法が登場する前は，IPアドレスの先頭部分にあるビットパターンによってA，B，Cという三つのクラスに分け，クラスによってビット数配分を固定的に決めてしまう方法が使われていたが，その方法は無駄になるアドレスが多く，効率が悪いため廃止された。』（戸根勤のネットワーク用語事典より）

ということなんですが，メリットや問題などを理解しようとしたら，
IPアドレスの考え方の変遷を最初から追いかけた方がよいでしょうね。
といっても，それをここで説明すると長くなっちゃうので，カンベンしてください。

6月中旬発行予定の新刊
　『ネットワークの考え方　ルータとスイッチは何が違う？』（戸根勤著，オーム社発行）
　（http://ssl.ohmsha.co.jp/cgi-bin/menu.cgi?ISBN=4-274-06606-1）
の第8章にIPアドレスの変遷に関する説明があるので，
それを読んでもらうのがよいと思います。