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井戸さん，こんばんわ。

>今日ADSLに変えたんですが、ダイアルアップ接続を要求する画面が出ます。

インターネットに接続するときに使う『ダイヤルアップ接続』という操作には
下の二つの役割があります。
(a)電話をかけるダイヤリング動作を実行すること
(b)インターネット側からIPアドレスなどのTCP/IP設定値を通知して，パソコンに設定すること

ADSLは電話局の交換機を通らないので，上の(a)は必要ないのですが，
(b)の役割はADSLでも必要なものです。
そこで，ADSLの機能をパソコンに組み込むときに，
従来からあった『ダイヤルアップ接続』の機能を流用したので，
パソコンに『ダイヤルアップ接続』の画面が出てくるんです。

>そして、電話がかけられなくなりました。かかってはくるのですが。

こちらは機器の設定など，他に理由があるんだと思います。
プロバイダのサポート窓口などに問い合わせてください。