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>フィルタリングはすべて通過する設定にするとICMPだろうがHTTPだろうが関係なく通過させますよね？

そのはずです。

ただ，すべて通過させる，という部分を具体的にどう設定しているかが問題ですね。
全ポート番号を通す，というだけでなく，全プロトコルを通す，
という風に設定しないと，ICMPは通らないかもしれません。

それから，別の箇所でICMPを止めている可能性はありませんか？