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tomoさん，はじめまして。

ルータはパケットを中継するときに，一つ一つを独立したものとして扱います。
つまり，それが要求なのか応答なのか，なんてことには関知せず，
宛先IPアドレスがどっちの方にあるのか，
経路表に登録されている経路情報から判断して，
そちらの方にパケットを送るだけです。
また，ルータは，原則として，パケットの中身にも関知しませんから，
icmpも他のアプリケーションも区別なくパケットを運びます。
ですから，行きと帰りで通過する経路にあるルータが
全部パケットを正しく運ぶように設定されていれば，
違う道を通ったとしても，問題なくパケットは返ってくるはずです。
だから，HTTPやFTPが通るわけです。

これが原則ですが，例外もあります。
たとえば，ルータでパケットフィルタリングなどの機能が動いていると，
その条件に合致したパケットだけ通し，他のものは棄てられてしまうかもしません。

pingが通らないということは，
多分，そういうことだと思います。
心当たりはありませんか？