ブロードキャストについて

ダブルスタンダードさん，はじめまして。

>あるPCからMACアドレスを調べようとした場合に
>まず、ブロードキャストで同一ドメインにパケットが行きますが

この質問の意味がわかり兼ねるのですが，
ここで言っているドメインというのはIPサブネットのことかしら？
でもって，相手のMACアドレスを調べるために，
ARPのブロードキャストが出るということかしら？
それから，ゲートウェイというのはルータのことかしら？

ま，そういう風に考えることにして．．．
その答えは次のようになります。

まず，パケットを送るときに相手のIPアドレスと
自分のIPアドレス＋ネットマスクから
相手が自分と同一サブネットに存在するのか，
違うサブネットなのか判断します。
そして，違うサブネットだった場合は，ルータにパケットを送ると，
ルータが目的地の方に向けてパケットを中継してくれます。
同一サブネットの場合は，ARPメッセージをブロードキャストして，
応答を待ちます。
応答があれば，それで相手のMACアドレスがわかりますから，
そこにパケットを送ります。
応答がなければ，相手はいないと判断して，
パケット送信動作はエラーとなります。
この辺の動作は，
『ネットワークはなぜつながるのか』（戸根勤著，日経BP社発行）
の第2章に詳しい解説がありますから，参考になると思います。